Уравнения

ЕГЭ 2024

Telegram основной

ВКонтакте

Другие бесплатные материалы от Профиматики

⬈

Telegram для преподавателей

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex

а) Решите уравнение

\(2\cos{x}-\sqrt{3}\sin^2{x}=2\cos^3{x}.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Задание 2

Katex

а) Решите уравнение

\(\sin^2{(x+\pi)}-\cos{\left(-\dfrac{3\pi}{2}-x\right)}=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Задание 3

Katex

а) Решите уравнение

\(\sin{2x}-\cos(\pi-x)=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Задание 4

Katex

а) Решите уравнение

\(\cos{2x}-\sqrt{3}\cos{(x-\pi)}+1=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Задание 5

Katex

а) Решите уравнение

\(\cos{2x}+\sqrt{3}\sin{(x+\pi)}-1=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Задание 6

Katex

а) Решите уравнение

\(2\cos^2{x}-\sin{(x+\pi)}-1=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Задание 7

Katex

а) Решите уравнение

\(3\tg^2{x}-\dfrac{5}{\cos{x}}+5=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-3\pi;-\dfrac{3\pi}{2}\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Задание 8

Katex

а) Решите уравнение

\(1+\log _3\left(x^4+25\right)=\log _{\sqrt{3}} \sqrt{30 x^2+12}.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{11}{5} ; \frac{16}{5}\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Задание 9

Katex

а) Решите уравнение

\(2 \sin ^2 x+\sqrt{2} \cos (x+\pi)-2=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{5 \pi}{2} ;-\pi\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Задание 10

Katex

а) Решите уравнение

\(2 \sin ^2 x-\cos (x-\pi)-1=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{9 \pi}{2} ;-3 \pi\right]\)

Показать ответ и решение

+

Ответ: