👋 Все программы

Подготовка к ЕГЭ

О школе

Материалы

Преподавателям

Марафоны по математике

Мини-курсы

⛱️ Летняя школа

⛱️ Летняя школа
по обществознанию

Курс ЕГЭ по математике
Курс ЕГЭ по физике
Курс ЕГЭ по информатике 
Курс ЕГЭ по русскому
Курс ЕГЭ по обществознанию

О Профиматике
Преподаватели
Платформа
Отзывы
Контакты

Блог и медиа
Вебинары
Бесплатные материалы

100балльный преподаватель  
Создай свою методичку
Олимпиадная математика 2.0
Самые сложные темы в ЕГЭ

Личный кабинет

Экономика

ЕГЭ 2016

Другие бесплатные материалы от Профиматики

Telegram для преподавателей

⬈

Наши соцсети:

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на \(10 \%\) по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

12 млн рублей.

Готовься с нами на курсе

Пока ты откладываешь, другие уже набирают 90+ баллов. А ты?

Задание 2

Katex

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на \(r\) процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где \(r\) - целое число;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

Задание 3

Katex В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере \(S\) млн рублей, где \(S\) • целое число. Условия его возврата таковы:

• каждый январь долг увеличивается на \(25 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

• в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Найдите наименьшее значение \(S\), при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

Задание 4

Katex В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере \(S\) тыс. руб. Условия его возврата таковы:

• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

• в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным \(S\) тыс. руб.;

• выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. руб.;

• к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.

• каждый январь долг возрастает на \(20 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

1050 тыс. рублей.

Задание 5

Katex Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на \(10 \%\) по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 5 млн рублей.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

9 млн рублей.

Задание 6

Katex

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере \(S\) млн рублей, где \(S\) - целое число. Условия его возврата таковы:

• каждый январь долг увеличивается на \(25 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

• в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение \(S\), при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 1 млн рублей.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

Задание 7

Katex Вклад в размере 10 млн руб. планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает размер вклада на \(10 \%\). Кроме того в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на \(x\) млн руб., где \(x\) - целое число. Найдите наименьшее значение \(x\), при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн руб.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

Задание 8

Katex

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке в размере \(S\) тыс. рублей, где \(S\) • натуральное число, на 3 года. Условия его возврата таковы

• каждый январь долг увеличивается на \(15 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

• в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наименьшее значение \(S\), при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

200

Задание 9

Katex В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4,2 млн. руб. Условия возврата таковы:

• каждый январь долг возрастает на \(r \%\) по сравнению с концом предыдущего года.

• с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга.

• в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 4,2 млн. руб.

• суммы выплат 2020 и 2021 годов равны.

Найдите \(r\), если в 2021 году долг будет выплачен полностью и общие выплаты составят 6,1 млн. рублей.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

⚡️ протестируй свой уровень
⚡️ посмотри курс изнутри
⚡️ забери задания и методички
⚡️ получи четкий план подготовки
⚡️ пообщайся с экспертами ЕГЭ

Бесплатный пробный урок любого курса