Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам


Задание 1
Katex

\(15\)-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере \(1\) млн рублей. Условия его возврата таковы:

- \(1\)-го числа каждого месяца долг увеличивается на \(r\) процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где \(r\) - целое число;

- со \(2\)-го по \(14\)-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- \(15\)-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.



Найдите наибольшее значение \(r\), при котором общая сумма выплат будет меньше \(1,2\) млн рублей.

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\( 7\)

Задание 2
Katex

В июле \(2025\) года планируется взять кредит в банке на сумму \(650\) тыс. рублей на \(10\) лет. Условия его возврата таковы:

- в январе \(2026\), \(2027\), \(2028\), \(2029\) и \(2030\) годов долг возрастает на \(19\%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- в январе \(2031\), \(2032\), \(2033\), \(2034\) и \(2035\) годов долг возрастает на \(16\%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

- к июлю \(2035\) года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(1300 \) тыс. руб.

Задание 3
Katex

В июле \(2025\) года планируется взять кредит в банке на сумму \(300\) тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:

- в январе \(2026\), \(2027\) и \(2028\) годов долг возрастает на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- в январе \(2029\), \(2030\) и \(2031\) годов долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

- к июлю \(2031\) года кредит должен быть полностью погашен.

Известно, что общая сумма выплат полного погашения кредита составит \(498\) тысяч рублей. Найдите \(r\).

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(16\)

Задание 4
Katex

\(15\) декабря \(2024\) года планируется взять кредит в банке на \(31\) месяц. Условия возврата таковы:

- \(1\)-го числа каждого месяца долг возрастает на \(2\%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со \(2\)-го по \(14\)-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- \(15\)-го числа каждого месяца с \(1\)-го по \(30\)-й (с января \(2025\) года по июнь \(2027\) года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на \(15\)-е число предыдущего месяца;

- \(15\) июня \(2027\) года долг составит \(100\) тысяч рублей;

- \(15\) июля \(2027\) года долг должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит \(555\) тысяч рублей?

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(400\) тыс. руб.