Экономика
ЕГЭ 2023
В июле \(2020\) года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на \(65 500\) рублей больше суммы, взятой в кредит?
\(22 000\)
Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года \(t\) становится равной \(t^2\) тыс. руб. (т. е. к концу первого года они стоят \(1\) тыс. руб., к концу второго — \(4\) тыс. руб. и т. д.). В конце любого года можно продать акции по их рыночной цене на конец года и положить вырученные деньги в банк под \(20\%\) годовых. В конце какого года нужно продать акции, чтобы прибыль к концу \(30\) года была максимальной?
\(11 \)
В июле \(2025\) взяли кредит на \(10\) лет на \(800\) тыс. руб.
- в январе начисляется \(r\%\) по кредиту.
- с февраля по июнь в \(2026, 2027, 2028, 2029, 2030\) долг уменьшается равномерно на какую то сумму.
- в конце \(2030\) года долг составляет \(200\) тыс. руб.
- с февраля по июнь в \(2031, 2032, 2033, 2034, 2035\) долг уменьшается равномерно на другую сумму.
- к \(2035\) году кредит должен быть выплачен.
Найдите \(r\). если общая сумма выплат составила \(1480\) тыс. руб.
\(20\)
В июле \(2025\) взяли кредит на \(10\) лет на \(700\) тыс. руб.
- каждый январь долг увеличивается на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь в \(2026, 2027, 2028, 2029, 2030\) долг уменьшается равномерно на какую то сумму.
- в конце \(2030\) года долг составляет \(200\) тыс. руб.
- с февраля по июнь в \(2031, 2032, 2033, 2034, 2035\) долг уменьшается равномерно на другую сумму.
- к \(2035\) году кредит должен быть выплачен.
Какая выплата была в \(2026\) году, если общая сумма выплат составила \(1420\) тыс.руб.?
\(80 000\)
В июле \(2025\) года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на \(10\) лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на \(10\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого из годов с \(2026\) по \(2030\) долг уменьшается на одну и ту же сумму по сравнению с июлем предыдущего года;
- в июле каждого из годов с \(2031\) по \(2035\) долг уменьшается на одну и ту же сумму по сравнению с июлем предыдущего года, отличную от суммы, на которую долг убывал в первые пять лет.
Известно, что в конце \(2030\) года долг составил \(800\) тысяч рублей. Найдите начальную сумму кредита, если сумма выплат по кредиту равна \(2090\) тысяч рублей.
\(1 300\) тыс. руб.
Вклад в размере \(10\) млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на \(10\%\) по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на \(x\) млн рублей, где \(x\) - целое число. Найдите наименьшее значение \(x\), при котором банк за четыре года начислит на вклад больше \(7\) млн рублей.
\(8\)