Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам


Задание 1
Katex

Вадим владеет двумя заводами в разных городах. За \(t^2\) часов изготавливается \(t\) товаров. Рабочие первого завода получают \(200\) рублей в час, рабочие второго - \(300\) рублей в час. Недельный бюджет Вадима на оплату труда рабочих - \(1200000\) рублей. Какое максимальное количество товаров смогут произвести оба завода за одну неделю?

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(40; 60\)

Задание 2
Katex

В июле \(2026\) года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года.

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долго.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (т.е. за \(4\) года) и общая сумма платежей составит \(375000\) рублей.

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(221 400\)

Задание 3
Katex

В июле \(2023\) года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года.

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долго.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (т.е. за \(3\) года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на \(65500\) рублей больше суммы, взятой в кредит?

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(122 000\)

Задание 4
Katex

В июле \(2026\) года планируется взять кредит в банке на сумму \(177 120\) рублей. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года.

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долго.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (т.е. за \(4\) года)?

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(1540\) тыс. рублей

Задание 5
Katex

В июле планируется взять кредит в банке на сумму \(18\) млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на \(10 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит \(27\) млн. рублей?

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(9\)

Задание 6
Katex

\(15\)-го января планируется взять кредит в банке на \(29\) месяцев. Условия возврата таковы:

- \(1\)-го числа каждого месяца долг возрастает на \(4 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со \(2\)-го по \(14\)-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- \(15\)-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше суммы долга на \(15\) число предыдущего месяца;

- к \(15\)-му числу \(29\)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит \(2,32\) млн рублей?

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(14,5\)

Задание 7
Katex

В июле \(2026\) года планируется взять кредит на \(4\) года в банке в размере \(S\) млн. рублей, где \(S\) - целое число. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на \(25 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июонь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.



Найдите наибольшее значение \(S\), при котором сумма всех платежей будет меньше \(50\) млн. рублей.

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(29\)

Задание 8
Katex

В июле \(2020\) года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на \(r \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.

Если ежегодно выплачивать по \(65610\) рублей, то кредит будет полностью погашен за \(4\) года, а если ежегодно выплачивать по \(117450\) рублей, то кредит будет полностью погашен за \(2\) года. Найдите \(r\).

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(12,5\)

Задание 9
Katex

В июле \(2026\) года планируется взять кредит на пять лет в размере \(630000\) руб. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг будет возрастать на \(r \%\) по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле \(2027, 2028\) и \(2029\) годах долг остаётся равен \(630000\) руб.;

- платежи в \(2030\) и \(2031\) годах должны быть равны;

- к июлю \(2031\) года долг должен быть выплачен полностью.

Найдите \(r\), если сумма выплат составит \(915000\) руб.

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(10\)