👋 Все программы

Подготовка к ЕГЭ

О школе

Материалы

Преподавателям

Марафоны по математике

Мини-курсы

⛱️ Летняя школа

⛱️ Летняя школа
по обществознанию

Курс ЕГЭ по математике
Курс ЕГЭ по физике
Курс ЕГЭ по информатике 
Курс ЕГЭ по русскому
Курс ЕГЭ по обществознанию

О Профиматике
Преподаватели
Платформа
Отзывы
Контакты

Блог и медиа
Вебинары
Бесплатные материалы

100балльный преподаватель  
Создай свою методичку
Олимпиадная математика 2.0
Самые сложные темы в ЕГЭ

Личный кабинет

Экономика

ЕГЭ 2018

Другие бесплатные материалы от Профиматики

Telegram для преподавателей

⬈

Наши соцсети:

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 1000000 рублей на (\(n+1\)) месяц. Условия его возврата таковы:

• 1 -го числа каждого месяца долг возрастает на \(r \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца с 1 -го по \(n\)-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• 15-го числа \(n\)-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;

• к 15-му числу (\(n+1\))-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите \(r\), если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысяч рублей.

\vspace{0.7cm}

\vspace{-0.5cm}

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

Готовься с нами на курсе

Пока ты откладываешь, другие уже набирают 90+ баллов. А ты?

Задание 2

Katex 15-го декабря планируется взят кредит в банке на 1200 тысяч рублей на \((n+1)\) месяц. Условия его возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(r \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца с 1-го по \(n\)-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• 15-го числа \(n\)-го месяца долг составит 400 тысяч рублей;

• к 15-му числу \((n+1)\)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите \(r\), если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1288 тысяч рублей.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

Задание 3

Katex 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(3 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?

\vspace{0.7cm}

\vspace{-0.5cm}

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

1 100 000 рублей

Задание 4

Katex 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 300 тысяч рублей на 21 месяц. Условия возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(2 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• 15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;

• к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

384 тыс. руб.

Задание 5

Katex 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(2 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца с 1-го по 12-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• к 15-му числу 13-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 804 тысячи рублей?

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

700 тыс. руб.

Задание 6

Katex 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 600000 рублей на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(1 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа с 1 по 25 месяц долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму;

• 15-го числа 26 месяца долг должен быть погашен.

Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 25 месяца, если всего было выплачено 691 тысяч рублей?

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

100

Задание 7

Katex 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(3 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

200 тыс. руб.

Задание 8

Katex 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(3 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 20 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1407 тысяч рублей?

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

400 тыс. руб.

Задание 9

Katex 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(2 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1503 тысяч рублей?

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

200 тыс. руб.

Задание 10

Katex 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1000000 рублей на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:

• 1 -го числа каждого месяца долг возрастает на \(3 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1231 тысяч рублей?

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

400 тыс. руб.

Задание 11

Katex Зависимость количества \(Q\) (в шт., \(0 \leqslant Q \leqslant 15000\) ) купленного у фирмы товара от цены \(P\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(Q=15000-P\). Затраты на производство \(Q\) единиц товара составляют \(3000 Q+1000000\) рублей. Кроме затрат на производство фирма должна платить налог \(t\) рублей ( \(0
Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении \(t\) общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

6000

Задание 12

Katex Зависимость количества \(Q\) (в шт., \(0 \leqslant Q \leqslant 20000\) ) купленного у фирмы товара от цены \(P\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(Q=20000-P\). Затраты на производство \(Q\) единиц товара составляют \(6000 Q+4000000\) рублей. Кроме затрат на производство фирма должна платить налог \(t\) рублей ( \(0
Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении \(t\) общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

7000

Задание 13

Katex Зависимость объёма \(Q\) (в шт.) купленного у фирмы товара от цены \(P\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(Q=15000-P, 1000 \leqslant P \leqslant 15000\). Доход от продажи товара составляет \(P Q\) рублей. Затраты на производство \(Q\) единиц товара составляют \(3000 Q+5000000\) рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на \(20 \%\), однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

12,5

Задание 14

Katex 15 -го декабря планируется взять кредит в банке на 700 тысяч рублей на \((n+1)\) месяц. Условия его возврата таковы:

• 1 -го числа каждого месяца долг возрастает на \(1 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15 -го числа каждого месяца с 1-го по \(n\)-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

• 15-го числа \(n\)-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;

• к 15-му числу (\(n+1\))-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите \(n\), если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 755 тысяч рублей.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

⚡️ протестируй свой уровень
⚡️ посмотри курс изнутри
⚡️ забери задания и методички
⚡️ получи четкий план подготовки
⚡️ пообщайся с экспертами ЕГЭ

Бесплатный пробный урок любого курса