👋 Все программы

Подготовка к ЕГЭ

О школе

Материалы

Преподавателям

Марафоны по математике

Мини-курсы

⛱️ Летняя школа

⛱️ Летняя школа
по обществознанию

Курс ЕГЭ по математике
Курс ЕГЭ по физике
Курс ЕГЭ по информатике 
Курс ЕГЭ по русскому
Курс ЕГЭ по обществознанию

О Профиматике
Преподаватели
Платформа
Отзывы
Контакты

Блог и медиа
Вебинары
Бесплатные материалы

100балльный преподаватель  
Создай свою методичку
Олимпиадная математика 2.0
Самые сложные темы в ЕГЭ

Личный кабинет

Неравенства

ЕГЭ 2017

Telegram основной

ВКонтакте

Telegram основной

Другие бесплатные материалы от Профиматики

Telegram для преподавателей

⬈

Наши соцсети:

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex Решите неравенство \(\dfrac{2^x+8}{2^x-8}+\dfrac{2^x-8}{2^x+8} \geqslant \dfrac{2^{x+4}+96}{4^x-64}.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 2

Katex Решите неравенство \(\dfrac{\log _4(16 x^4)+11}{\log _4^2 x-9} \geqslant-1.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 3

Katex Решите неравенство \(\dfrac{\log _7(49 x^2)-7}{\log _7^2 x-4} \leqslant 1.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Прокачай свои навыки решения простых и средних задач — достигай большего с мини-курсами!

Задание 4

Katex Решите неравенство \(\dfrac{6 \cdot 9^{x-1}-10}{81^{x-\dfrac{1}{2}}-9} \leqslant 1.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 5

Katex Решите неравенство \(\dfrac{3^x}{3^x-3}+\dfrac{3^x+1}{3^x-2}+\dfrac{5}{9^x-5 \cdot 3^x+6} \leqslant 0.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 6

Katex Решите неравенство \(\dfrac{2 \cdot 8^{x-1}}{2 \cdot 8^{x-1}-1} \geqslant \dfrac{3}{8^x-1}+\dfrac{8}{64^x-5 \cdot 8^x+4}.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 7

Katex Решите неравенство \(\dfrac{\log _4(64 x)}{\log _4 x-3}+\dfrac{\log _4 x-3}{\log _4(64 x)} \geqslant \dfrac{\log _4 x^4+16}{\log _4^2 x-9}.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 8

Katex Решите неравенство \(\dfrac{\log _3(81 x)}{\log _3 x-4}+\dfrac{\log _3 x-4}{\log _3(81 x)} \geqslant \dfrac{24-\log _3 x^8}{\log _3^2 x-16}.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 9

Katex Решите неравенство \(\dfrac{3^x+9}{3^x-9}+\dfrac{3^x-9}{3^x+9} \geqslant \dfrac{4 \cdot 3^{x+1}+144}{9^x-81}.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 10

Katex Решите неравенство \(\dfrac{2^x+8}{2^x-8}+\dfrac{2^x-8}{2^x+8} \geqslant \dfrac{2^{x+4}+96}{4^x-64}.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 11

Katex Решите неравенство \(1+\dfrac{11}{2^x-8}+\dfrac{28}{4^x-2^{x+4}+64} \geqslant 0.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 12

Katex Решите неравенство \(1+\dfrac{14}{3^x-9}+\dfrac{48}{9^x-2 \cdot 3^{x+2}+81} \geqslant 0.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 13

Katex Решите неравенство \(\dfrac{5 \log _2^2 x-100}{\log _2^2 x-25} \geqslant 4.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 14

Katex Решите неравенство \(9^{4 x-x^2-1}-36 \cdot 3^{4 x-x^2-1}+243 \geqslant 0.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 15

Katex Решите неравенство \(\dfrac{1}{3^x-1}+\dfrac{9^{x+\dfrac{1}{2}}-3^{x+3}+3}{3^x-9} \geqslant 3^{x+1}.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 16

Katex Решите неравенство \(\dfrac{(\log _4 x+2)^2}{\log _4^2 x-9} \geqslant 0.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 17

Katex Решите неравенство \(1+\dfrac{10}{\log _2 x-5}+\dfrac{16}{\log _2^2 x-\log _2(32 x^{10})+30} \geqslant 0.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 18

Katex Решите неравенство \(\dfrac{\log _3 x}{\log _3(\dfrac{x}{27})} \geqslant \dfrac{2}{\log _3 x}+\dfrac{5}{\log _3^2 x-\log _3 x^3}.\)

Показать ответ и решение

Ответ:

⚡️ протестируй свой уровень
⚡️ посмотри курс изнутри
⚡️ забери задания и методички
⚡️ получи четкий план подготовки
⚡️ пообщайся с экспертами ЕГЭ

Бесплатный пробный урок любого курса