Экономика

В июле 2026 года планируется взять кредит в размере 9 млн рублей на пять лет. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо одним платежом оплатить часть долга;

– в июле 2027,2028 и 2029 годов долг остаётся равным 9 млн рублей;

– платежи в 2030 и 2031 годах равны;

– к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью.

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 18 млн рублей на 36 месяцев. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(𝑟%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

– к 15 декабря 2029 года кредит должен быть полностью погашен.

Чему равно \(𝑟\), если общая сумма платежа в 2027 году составляет 7830 тыс.рублен?

15 декабря 2026 года взяли кредит в размере \(𝐴\) млн. рублей на срок 48 месяцев. Условия выплаты кредита таковы:

– 1-ого числа каждого месяца на оставшуюся сумму долга начисляются проценты в размере \(1%\) от оставшейся суммы долга.

– с 1-ого по 15-ое число каждого месяца должна быть произведена выплата.

– Каждый следующий месяц долг должен быть на одну и ту же величину меньше

– к 2030 году долг должен быть выплачен полностью.

В каком размере был взят кредит в \(𝐴\) млн. рублей, если известно, что общая сумма платежей за 2030 год составила 6390 тыс.рублей?

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 14 млн рублей на некоторое целое число лет. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть долга;

– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 24,5 млн рублей?

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

– к 15 декабря 2028 года кредит должен быть полностью погашен.

Чему равна общая сумма платежей в 2027 году?

Зависимость объёма \(𝑄\) (в шт.) купленного у фирмы товара от цены \(𝑃\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(𝑄 = 15000 − 𝑃, 1000 ≤ 𝑃 ≤ 15000\). Доход от продажи товара составляет \(𝑃 𝑄\) рублей. Затраты на производство \(𝑄\) единиц товара составляют \(3000𝑄 + 5000000\) рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на \(20%\), однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Зависимость количества \(𝑄\) (в шт., \(0 ≤ 𝑄 ≤ 15000\) ) купленного у фирмы товара от цены \(𝑃\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(𝑄 = 15000 − 𝑃\) . Затраты на производство \(𝑄\) единиц товара составляют \(3000𝑄 + 1000000\) рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог \(𝑡\) рублей \((0 < 𝑡 < 10000)\) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет \(𝑃 𝑄 − 3000𝑄 − 1000000 − 𝑡𝑄\) рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна \(𝑡𝑄\) рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении \(𝑡\) общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на \(10%\) по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 5 млн рублей.

В июле планируется открыть вклад в банке под \(25%\) годовых на некоторую сумму. В начале второго, третьего и четвёртого годов со вклада снимают одну и ту же сумму. Найдите исходную сумму вклада, если после третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей, а всего было снято 375000 рублей.

Вклад в размере 10 млн руб. планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает размер вклада на \(10%\). Кроме того в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 𝑥 млн руб., где 𝑥 - целое число. Найдите наименьшее значение 𝑥, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн руб.

Петя 1 июля 2026 года положил на счёт в банке некоторую сумму (на накопительный счёт).

– 30 июня каждого года банк будет начислять \(25%\) на сумму, которая была 29 июня.

– 1 июля 2027, 2028, 2029 годов Петя будет снимать со счёта 312500 рублей.

– 1 июля 2029 года на счёте не останется денег.

Сколько должен положить Петя на счёт в банке в 2026 году?