Параметры

ЕГЭ 2013

Другие бесплатные материалы от Профиматики

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex

Найдите все значения параметра \(a\) такие, что уравнение

\(ax+\sqrt{3-2x-x^2}=4a+2\)

имеет 1 решение.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

\(a \in \{ 0 \} \cup \left [ -\dfrac{2}{3}; -\dfrac{2}{7} \right )\)

Задание 2

Katex

Найдите все значения \(a\), для каждого из которых уравнение

\(\log_{1-x}{(a-x+2)}=2\)

имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку \([-1;1)\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

\(a \in \left [ -\dfrac{5}{4}; -1 \right ) \cup (-1; 1]\)

Задание 3

Katex

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\left |\sin^2{x}+2\cos{x}+a \right | = \sin^2{x} +\cos{x}-a\)

имеет на промежутке \(\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right]\) единственный корень.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

\(a \in \left (0; \dfrac{1}{4} \right ]\)