Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам
Задание 1
Katex

Найдите все значения параметра \(a\) такие, что уравнение

\(ax+\sqrt{3-2x-x^2}=4a+2\)


имеет 1 решение.

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(a \in \{ 0 \} \cup \left [ -\dfrac{2}{3}; -\dfrac{2}{7} \right )\)

Задание 2
Katex

Найдите все значения \(a\), для каждого из которых уравнение

\(\log_{1-x}{(a-x+2)}=2\)


имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку \([-1;1)\).

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(a \in \left [ -\dfrac{5}{4}; -1 \right ) \cup (-1; 1]\)

Задание 3
Katex

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\left |\sin^2{x}+2\cos{x}+a \right | = \sin^2{x} +\cos{x}-a\)


имеет на промежутке \(\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right]\) единственный корень.

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Katex

\(a \in \left (0; \dfrac{1}{4} \right ]\)