Войти

Подробнее

Поможем сдать ЕГЭ на 90+ с максимальной выгодой

25.12 - 31.12

Новогодняя распродажа

по математике, физике и информатике

Параметры

ЕГЭ 2014

ВКонтакте

Другие бесплатные материалы от Профиматики

⬈

Telegram для преподавателей

Telegram основной

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение

\(\left((a-2)x^2 + 6x\right)^2 - 4\left((a-2)x^2 + 6x\right) + 4 - a^2 = 0\)

имеет ровно два решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

\(a \in (-\infty; -1) \cup \{0\} \cup \{2\} \cup (5; +\infty)\)

Задание 2

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение

\((\tg{x} + 6)^2 - (a^2 +2a + 8)(\tg{x} + 6) + a^2(2a+8)=0\)

имеет на отрезке \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\) ровно два решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

\(a \in (-\sqrt{6}; -2) \cup (-2;-1) \cup \{4\}\)

Задание 3

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение

\(\left(x+\dfrac{1}{x-a}\right)^2 - (a+9)\left(x+\dfrac{1}{x-a}\right) + 2a(a-9) =0\)

имеет ровно 4 решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

\(a \in (-\infty; -2) \cup (2;3) \cup (3;\frac{7}{2}) \cup (\frac{11}{2};+\infty)\)

Задание 4

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\((|x+1| + |x-a|)^2 - 2(|x+1| + |x-a|) + 4a(1-a) = 0\)

имеет ровно два решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

\(a \in (-\infty; \frac{1}{3})\cup (1;+\infty)\)

Задание 5

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\left(\log_5(x+3) - \log_5(x-3)\right)^2 - 7\left(\log_5(x+3) - \log_5(x-3)\right) - 4a^2 - 6a + 10 = 0\)

имеет ровно два корня.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

\(a\in (-2,5;-0,75) \cup (-0,75; 1)\)

Задание 6

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение

\(\left(\log_6(x+a) - \log_6(x-a)\right)^2 - 4a\left(\log_6(x+a) - \log_6(x-a)\right) + 3a^2 + 4a - 4 = 0\)

имеет ровно два решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Katex

\(a \in (-\infty; -2)\cup(\frac{2}{3};2) \cup (2;+\infty)\)