👋 Все программы

Подготовка к ЕГЭ

О школе

Материалы

Преподавателям

Марафоны по математике

Мини-курсы

⛱️ Летняя школа

⛱️ Летняя школа
по обществознанию

Курс ЕГЭ по математике
Курс ЕГЭ по физике
Курс ЕГЭ по информатике 
Курс ЕГЭ по русскому
Курс ЕГЭ по обществознанию

О Профиматике
Преподаватели
Платформа
Отзывы
Контакты

Блог и медиа
Вебинары
Бесплатные материалы

100балльный преподаватель  
Создай свою методичку
Олимпиадная математика 2.0
Самые сложные темы в ЕГЭ

Личный кабинет

Уравнения

ЕГЭ 2016

Telegram основной

ВКонтакте

Telegram основной

Другие бесплатные материалы от Профиматики

Telegram для преподавателей

⬈

Наши соцсети:

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex a) Решите уравнение \(8^x-7 \cdot 4^x-2^{x+4}+112=0\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log _2 5 ; \log _2 11]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 2

Katex a) Решите уравнение \(2 \log _3^2(2 \cos x)-5 \log _3(2 \cos x)+2=0\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\pi ; \frac{5 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 3

Katex а) Решите уравнение \(8 \sin ^2 x+2 \sqrt{3} \cos (\frac{3 \pi}{2}-x)=9\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-\frac{5 \pi}{2} ;-\pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Готовься с нами на курсе

Пока ты откладываешь, другие уже набирают 90+ баллов. А ты?

Задание 4

Katex а) Решите уравнение \(2^{4 \cos x}+3 \cdot 2^{2 \cos x}-10=0\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку \([\pi ; \frac{5 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 5

Katex а) Решите уравнение \(\frac{\sin 2 x}{\sin (\frac{7 \pi}{2}-x)}=\sqrt{2}\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку \([2 \pi ; \frac{7 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 6

Katex а) Решите уравнение \(\sin 2 x+2 \cos (x-\frac{\pi}{2})=\sqrt{3} \cos x+\sqrt{3}\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-3 \pi ;-\frac{3 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 7

Katex a) Решите уравнение \(2 \log _9^2 x-3 \log _9 x+1=0\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\sqrt{10} ; \sqrt{99}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 8

Katex а) Решите уравнение \(\sin 2 x+\sqrt{2} \sin x=2 \sin (\frac{\pi}{2}-x)+\sqrt{2}\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\pi ; \frac{5 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 9

Katex а) Решите уравнение \(6 \log _8^2 x-5 \log _8 x+1=0\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([2 ; 2,5]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 10

Katex а) Решите уравнение \(\sin 2 x=\sin x-2 \sin (x-\frac{3 \pi}{2})+1\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\frac{3 \pi}{2} ; 3 \pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 11

Katex а) Решите уравнение \(\sin 2 x=2 \sin x+\sin (x+\frac{3 \pi}{2})+1\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-4 \pi ;-\frac{5 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 12

Katex а) Решите уравнение \(8 \cos ^2 x+2 \sqrt{3} \sin (\frac{3 \pi}{2}-x)=9\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-\frac{5 \pi}{2} ;-\pi]\).

\newpage

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 13

Katex а) Решите уравнение \(2 \log _4^2(4 \cos x)-7 \log _4(4 \cos x)+3=0\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\frac{\pi}{2} ; 2 \pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 14

Katex а) Решите уравнение \(\cos 2 x+\cos ^2(x-\frac{\pi}{2})=0,75\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\pi ; \frac{5 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 15

Katex а) Решите уравнение \(\cos 2 x+\cos ^2(\frac{3 \pi}{2}-x)=0,25\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-4 \pi ;-\frac{5 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 16

Katex а) Решите уравнение \(2 \sin ^2 x=3 \sqrt{2} \sin (\frac{\pi}{2}-x)+4\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\pi ; \frac{5 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 17

Katex a) Решите уравнение \(2 \cos ^2 x+1=2 \sqrt{2} \cos (\frac{3 \pi}{2}-x)\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку \([\frac{3 \pi}{2} ; 3 \pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 18

Katex a) Решите уравнение \(\tg^3 x+\tg^2 x-3 \tg x-3=0\) б) Укажите корни этого уравнения на интервале \([2 \pi ; \frac{7 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

⚡️ протестируй свой уровень
⚡️ посмотри курс изнутри
⚡️ забери задания и методички
⚡️ получи четкий план подготовки
⚡️ пообщайся с экспертами ЕГЭ

Бесплатный пробный урок любого курса