👋 Все программы

Подготовка к ЕГЭ

О школе

Материалы

Преподавателям

Марафоны по математике

Мини-курсы

⛱️ Летняя школа

⛱️ Летняя школа
по обществознанию

Курс ЕГЭ по математике
Курс ЕГЭ по физике
Курс ЕГЭ по информатике 
Курс ЕГЭ по русскому
Курс ЕГЭ по обществознанию

О Профиматике
Преподаватели
Платформа
Отзывы
Контакты

Блог и медиа
Вебинары
Бесплатные материалы

100балльный преподаватель  
Создай свою методичку
Олимпиадная математика 2.0
Самые сложные темы в ЕГЭ

Личный кабинет

Уравнения

ЕГЭ 2018

Telegram основной

ВКонтакте

Telegram основной

Другие бесплатные материалы от Профиматики

Telegram для преподавателей

⬈

Наши соцсети:

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex a) Решите уравнение: \(2 \sin ^2 x+\sqrt{2} \sin (x+\frac{\pi}{4})=\cos x\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-2 \pi ;-\frac{\pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 2

Katex a) Решите уравнение: \(\sqrt{6} \sin ^2 x+\cos x=2 \sin (x+\frac{\pi}{6})\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([3 \pi ; \frac{9 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 3

Katex a) Решите уравнение: \(\sin x+2 \sin (2 x+\frac{\pi}{6})=\sqrt{3} \sin 2 x+1\) б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку \([-\frac{7 \pi}{2} ;-2 \pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Готовься с нами на курсе

Пока ты откладываешь, другие уже набирают 90+ баллов. А ты?

Задание 4

Katex a) Решите уравнение: \(\cos ^2 x+\sin x=\sqrt{2} \sin (x+\frac{\pi}{4})\) б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку \([-4 \pi ;-\frac{5 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 5

Katex a) Решите уравнение: \(2 \sin (2 x+\frac{\pi}{3})-\sqrt{3} \sin x=\sin 2 x+\sqrt{3}\) б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку \([2 \pi ; \frac{7 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 6

Katex a) Решите уравнение \(2 \sqrt{3} \sin (x+\frac{\pi}{3})-\cos 2 x=3 \cos x-1\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([2 \pi ; \frac{7 \pi}{2}]\).

\newpage

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 7

Katex a) Решите уравнение \(2 \sin (2 x+\frac{\pi}{6})-\cos x=\sqrt{3} \sin 2 x-1\) б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку \([\frac{5 \pi}{2} ; 4 \pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 8

Katex a) Решите уравнение \(\sqrt{2} \sin (\frac{\pi}{4}+x)+\cos 2 x=\sin x-1\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\frac{7 \pi}{2} ; 5 \pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 9

Katex a) Решите уравнение \(\sqrt{2} \sin (2 x+\frac{\pi}{4})+\sqrt{2} \cos x=\sin 2 x-1\) б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку \([-\frac{5 \pi}{2} ;-\pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 10

Katex a) Решите уравнение \(2 \sin (x+\frac{\pi}{3})+\cos 2 x=\sqrt{3} \cos x+1\) б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку \([-3 \pi ;-\frac{3 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 11

Katex a) Решите уравнение \(2 \sin (x+\frac{\pi}{4})+\cos 2 x=\sqrt{2} \cos x+1\) б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку \([\pi ; \frac{5 \pi}{2}]\).

\newpage

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 12

Katex a) Решите уравнение \(2 \cos x-\sqrt{3} \sin ^2 x=2 \cos ^3 x\) б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку \([-\frac{7 \pi}{2} ;-2 \pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 13

Katex a) Решите уравнение \(2 \cos x+\sin ^2 x=2 \cos ^3 x\) б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку \([-\frac{9 \pi}{2} ;-3 \pi]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 14

Katex a) Решите уравнение: \(x-3 \sqrt{x-1}+1=0\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\sqrt{3} ; \sqrt{20}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 15

Katex а) Решите уравнение: \(2 \sqrt{2} \sin (x+\frac{\pi}{3})+2 \cos ^2 x=2+\sqrt{6} \cos x\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-3 \pi ;-\frac{3 \pi}{2}]\).

Показать ответ и решение

Ответ:

⚡️ протестируй свой уровень
⚡️ посмотри курс изнутри
⚡️ забери задания и методички
⚡️ получи четкий план подготовки
⚡️ пообщайся с экспертами ЕГЭ

Бесплатный пробный урок любого курса