Top.Mail.Ru
К основному контенту
Войти
Записаться
Посмотреть программу

Уравнения

ЕГЭ 2023

Telegram основной
ВКонтакте
Другие бесплатные материалы от Профиматики
Банк 1 части ЕГЭ
Ященко 2025
Банк ФИПИ
Полезные материалы
⬈
Telegram для преподавателей
Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам
Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам
Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам
Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам
Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам
Задание 1
Katex

а) Решите уравнение

log⁡3(cos⁡(π2−x)+sin⁡2x+81)=4.\log _3\left(\cos{\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}+\sin{2x} +81\right)=4.


б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−7π2;−2π]\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Задание 2
Katex

а) Решите уравнение

27x−10⋅3x+1+813x=0.27^x-10\cdot3^{x+1}+\dfrac{81}{3^x}=0.


б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log⁡72;log⁡715]\left[\log_7{2};\log_7{15}\right]

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Задание 3
Katex

а) Решите уравнение

2cos⁡3x=3sin⁡2x+2cos⁡x.2\cos^3{x} = \sqrt{3}\sin^2{x}+2\cos{x}.


б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3π;−5π2]\left[-3\pi;-\dfrac{5\pi}{2}\right]

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Задание 4
Katex

а) Решите уравнение

sin⁡xcos⁡2x−2cos⁡2x+sin⁡x=0.\sin{x}\cos{2x}-\sqrt{2}\cos^2{x} + \sin{x}=0.


б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π2;3π]\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Задание 5
Katex

а) Решите уравнение

2sin⁡2xcos⁡x+3cos⁡2x=3.2\sin^2{x}\cos{x}+\sqrt{3}\cos^2{x}=\sqrt{3}.


б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π2;4π]\left[\dfrac{5\pi}{2};4\pi\right]

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Задание 6
Katex

а) Решите уравнение

log⁡3x⋅log⁡3(4x2−1)=log⁡3x(4x2−1)3.\log_3{x}\cdot\log_3{\left(4x^2-1\right)} = \log_3\dfrac{x(4x^2-1)}{3}.


б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log⁡52;log⁡527]\left[\log_5{2};\log_5{27}\right]

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Задание 7
Katex

а) Решите уравнение

sin⁡2x=sin⁡x−2sin⁡(x−3π2)+1.\sin{2x}=\sin{x} - 2\sin{\left(x-\dfrac{3\pi}{2}\right) +1}.


б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π2;3π]\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]

Показать ответ и решение
+
Ответ:
Задание 8
Katex

а) Решите уравнение

sin⁡2x+2cos⁡(x−π2)=3cos⁡x+3.\sin{2x} + 2\cos{\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)} = \sqrt{3}\cos{x} + \sqrt{3}.


б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3π;−3π2]\left[-3\pi;-\dfrac{3\pi}{2}\right]

Показать ответ и решение
+
Ответ: