Подготовка к ЕГЭ

Бесплатные материалы

О нас

Преподавателям

Начать бесплатно

👋 Все программы

Подготовка к ЕГЭ

О нас

Материалы

Преподавателям

Марафоны по математике

Мини-курсы

Курс ЕГЭ по математике
Курс ЕГЭ по физике
Курс ЕГЭ по информатике 
Курс ЕГЭ по русскому
Курс ЕГЭ по обществознанию

О Профиматике
Преподаватели
Платформа
Отзывы
Контакты

Блог и медиа
Вебинары
Бесплатные материалы

100балльный преподаватель  
Создай свою методичку
Олимпиадная математика 2.0
Самые сложные темы в ЕГЭ

Начать бесплатно

Личный кабинет

на полугодовой курс

ПРЕДЗАПИСЬ

на интенсив

Записаться

Уравнения

ЕГЭ 2024

Telegram основной

ВКонтакте

Telegram основной

Другие бесплатные материалы от Профиматики

Telegram для преподавателей

⬈

Наши соцсети:

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex

а) Решите уравнение

\(2\cos{x}-\sqrt{3}\sin^2{x}=2\cos^3{x}.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 2

Katex

а) Решите уравнение

\(\sin^2{(x+\pi)}-\cos{\left(-\dfrac{3\pi}{2}-x\right)}=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 3

Katex

а) Решите уравнение

\(\sin{2x}-\cos(\pi-x)=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Прокачай свои навыки решения простых и средних задач — достигай большего с мини-курсами!

Задание 4

Katex

а) Решите уравнение

\(\cos{2x}-\sqrt{3}\cos{(x-\pi)}+1=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 5

Katex

а) Решите уравнение

\(\cos{2x}+\sqrt{3}\sin{(x+\pi)}-1=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 6

Katex

а) Решите уравнение

\(2\cos^2{x}-\sin{(x+\pi)}-1=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right]\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 7

Katex

а) Решите уравнение

\(3\tg^2{x}-\dfrac{5}{\cos{x}}+5=0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-3\pi;-\dfrac{3\pi}{2}\right]\)

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 8

Katex

а) Решите уравнение

\(1+\log _3\left(x^4+25\right)=\log _{\sqrt{3}} \sqrt{30 x^2+12}.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{11}{5} ; \frac{16}{5}\right]\)

Показать ответ и решение

Ответ: