Подготовка к ЕГЭ

Бесплатные материалы

О нас

Преподавателям

Начать бесплатно

👋 Все программы

Подготовка к ЕГЭ

О нас

Материалы

Преподавателям

Марафоны по математике

Мини-курсы

Курс ЕГЭ по математике
Курс ЕГЭ по физике
Курс ЕГЭ по информатике 
Курс ЕГЭ по русскому
Курс ЕГЭ по обществознанию

О Профиматике
Преподаватели
Платформа
Отзывы
Контакты

Блог и медиа
Вебинары
Бесплатные материалы

100балльный преподаватель  
Создай свою методичку
Олимпиадная математика 2.0
Самые сложные темы в ЕГЭ

Начать бесплатно

Личный кабинет

Успей присоединиться к Годовому курсу до старта

Лови выгоду!

от 5 499 руб.

математика

физика

информатика

русский язык

обществознание

Пиши «SCHOOL» и забронируй место. Экономия до 20 000 рублей

Места уходят каждый час!

Выбрать курс

Уравнения

ЕГЭ 2025

Telegram основной

ВКонтакте

Telegram основной

Другие бесплатные материалы от Профиматики

Telegram для преподавателей

⬈

Наши соцсети:

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex

а) Решите уравнение

$2 \sin ^2 x+\sqrt{3} \sin (2 x+\pi)+\sqrt{2} \sin (x+2 \pi)=\sqrt{6} \cos x.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3 \pi}{2} ; 3 \pi\right]$.$

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 2

Katex

а) Решите уравнение

$\sqrt{3} \sin 2 x+3 \cos 2 x=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\pi ; \dfrac{5 \pi}{2}\right]$

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 3

Katex

а) Решите уравнение

$\log _5(\cos x+\sin 2 x+25)=2 .$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2 \pi ; \dfrac{7 \pi}{2}\right]$

Показать ответ и решение

Ответ:

Прокачай свои навыки решения простых и средних задач — достигай большего с мини-курсами!

Задание 4

Katex

а) Решите уравнение

$2+2 \cos (\pi+2 x)-\sqrt{8} \sin x=\sqrt{6}-\sqrt{12} \sin x.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{\pi}{2} ; 2 \pi\right])

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 5

Katex

а) Решите уравнение

$2 \sin x+2 \sqrt{3} \sin (-x)-4 \cos ^2 x=\sqrt{3}-4$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2 \pi ; \dfrac{7 \pi}{2}\right]$

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 6

Katex

а) Решите уравнение

$1-\cos 2 x+\sqrt{2} \sin (x-\pi)=\sqrt{2}-2 \sin x.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\pi ; \dfrac{\pi}{2}\right]$

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 7

Katex

а) Решите уравнение

$\log _3\left(x^2-2 x\right)=1.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log _2 0,2 ; \log _3 5\right]$

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 8

Katex

а) Решите уравнение

$6 \log _8^2 x-5 \log _8 x+1=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[1 ; 2,5]$

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 9

Katex

а) Решите уравнение

$4 \sin ^2 x+8 \sin \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right)+1=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3 \pi ;-\dfrac{3 \pi}{2}\right]$

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 10

Katex

а) Решите уравнение

$4 \cos ^3 x+\sin \left(x-\frac{\pi}{2}\right)=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{\pi}{2} ; \pi\right]$

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 11

Katex

а) Решите уравнение

$\sqrt{2} \cos ^3 x-\sqrt{2} \cos x+\sin ^2 x=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{5 \pi}{2} ; 4 \pi\right]$

Показать ответ и решение

Ответ:

⚡️ протестируй свой уровень
⚡️ посмотри курс изнутри
⚡️ забери задания и методички
⚡️ получи четкий план подготовки
⚡️ пообщайся с экспертами ЕГЭ

Бесплатный пробный урок любого курса