Курс подготовки к ЕГЭ 2025▾
Математика
Физика
Информатика
Для тех, кто сдал ЕГЭ
Мегабандл
Каталог курсов▾
Марафоны для ЕГЭ по математике
Мини-курсы для ЕГЭ по математике
Курсы для преподавателей
Мини-курсы для ЕГЭ по физике
Курсы для ВУЗа
Каталог материалов
Для преподавателей▾
Создай свою методичку
Самые сложные темы в ЕГЭ
Олимпиадная математика
Войти
Неравенства
ЕГЭ 2023
Telegram основной
ВКонтакте
Другие бесплатные материалы от Профиматики
Банк 1 части ЕГЭ
Ященко 2025
Банк ФИПИ
Полезные материалы
⬈
Telegram для преподавателей
Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам
Задание 1
Katex
Решите неравенство
\(\dfrac{4^x+2^{x+1}-36}{2^x-5} + \dfrac{4^{x+1} - 2^{x+5}+4}{2^x-8}\leqslant 5\cdot2^x+7.\)
Показать ответ и решение
+
Ответ: (−∞; 2] ∪ (log
2
5; 3)
Задание 2
Katex
Решите неравенство
\(\dfrac{12}{\left(\log^2_3{x} + 4\log_3{x}\right)^2} + \dfrac{7}{\log^2_3{x} + 4\log_3{x}} + 1 \geqslant 0.\)
Показать ответ и решение
+
Ответ:
Задание 3
Katex
Решите неравенство
\(\left(\log^2_{0,25}{(x+3)} - \log_4{\left(x^2+6x+9\right)} + 1\right)\log_4{(x+2)} \leqslant 0.\)
Показать ответ и решение
+
Ответ: (−2; 1] ∪ {1}
Прокачай свои навыки решения простых и средних задач — достигай большего с мини-курсами!
Задание 4
Katex
Решите неравенство
\(\log_{25}{((x-4)(x^2-2x-8))} \geqslant 0,5\log_5{(x-4)^2}.\)
Показать ответ и решение
+
Ответ: [−1; 4] ∪ (4; +∞)
Задание 5
Katex
Решите неравенство
\(\dfrac{\log_2{x^2}-\log_3{x^2}}{\log^2_6{(2x^2-10x+12,5)}+1} \leqslant 0.\)
Показать ответ и решение
+
Ответ: (−∞; −1) ∪ [1; 2,5) ∪ (2,5; +∞)
Задание 6
Katex
Решите неравенство
\(\log_8{(x-1)^3} \geqslant \log_2{(x^2-1)} - 5.\)
Показать ответ и решение
+
Ответ: (1; 31]
Задание 7
Katex
Решите неравенство
\(\dfrac{\log_3{(3-x)} - \log_3{(x+2)}}{\log^2_3{x^2} + \log_3{x^4}+1} \geqslant 0.\)
Показать ответ и решение
+
Ответ:
Задание 8
Katex
Решите неравенство
\(\log_{0,1}{(x^3 - 5x^2 -25x+125)} \leqslant \log_{0,01}{(x-5)^4}.\)
Показать ответ и решение
+
Ответ: [−4; 5) ∪ (5; +∞)
Задание 9
Katex
Решите неравенство
\(9^{4x-x^2-1} - 36\cdot3^{4x-x^2-1} + 243 \geqslant 0.\)
Показать ответ и решение
+
Ответ: (−∞; 1] ∪ {2} ∪ [3; +∞)
Бесплатный пробный урок любого курса
протестируй свой уровень
посмотри курс изнутри
забери задания и методички
получи четкий план подготовки
пообщайся с экспертами ЕГЭ
[{"lid":"1744974207810","ls":"10","loff":"","li_parent_id":"","li_type":"nm","li_ph":"\u0418\u043c\u044f","li_name":"name","li_req":"y","li_nm":"name"},{"lid":"1744974207809","ls":"20","loff":"","li_parent_id":"","li_type":"em","li_ph":"\u041f\u043e\u0447\u0442\u0430","li_name":"email","li_req":"y","li_nm":"email"},{"lid":"1744974304645","ls":"30","loff":"","li_parent_id":"","li_type":"ph","li_masktype":"a","li_maskcountry":"RU","li_req":"y","li_nm":"Phone"},{"lid":"1744974611739","ls":"40","loff":"","li_parent_id":"","li_type":"sb","li_title":"\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441","li_variants":"11\n10\n9 \u0438 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0435\n\u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\n\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\/\u0440\u0435\u043f\u0435\u0442\u0438\u0442\u043e\u0440\n\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435","li_req":"y","li_nm":"\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441"},{"lid":"1744974734540","ls":"50","loff":"","li_parent_id":"","li_type":"tx","li_text":"
\u041d\u0430\u0436\u0438\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443, \u0432\u044b \u0434\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/a>"}]