Начать бесплатно

Меню

Подготовка к ЕГЭ

Бесплатные материалы

О нас

👋 Все программы

Успей присоединиться к Годовому курсу до старта

Лови выгоду!

от 5 499 руб.

математика

физика

информатика

русский язык

обществознание

Пиши «SCHOOL» и забронируй место. Экономия до 20 000 рублей

Места уходят каждый час!

Выбрать курс

Параметры

ЕГЭ 2020

Telegram основной

ВКонтакте

Telegram основной

Другие бесплатные материалы от Профиматики

Telegram для преподавателей

⬈

Наши соцсети:

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений \( \left\{\begin{array}{l} \log _3(a-x^2)=\log _3(a-y^2) \\ x^2+y^2=4 x+6 y \end{array}\right. \)

имеет ровно два различных решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 2

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений \( \left\{\begin{array}{l} \log _7(36-y^2)=\log _7(36-a^2 x^2) \\ x^2+y^2=2 x+6 y \end{array}\right. \)

имеет ровно два различных решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 3

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при которых система \( \left\{\begin{array}{l} \log _{11}(16-y^2)=\log _{11}(16-a^2 x^2) \\ x^2+y^2=2 x+4 y \end{array}\right. \)

имеет ровно два различных решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Готовься с нами на курсе

Пока ты откладываешь, другие уже набирают 90+ баллов. А ты?

Задание 4

Katex Найдите все положительные значения параметра \(a\), при которых система \( \left\{\begin{array}{l} \sqrt{2 x-x^2}=\sqrt{2 a y-a^2 y^2} \\ y=x^2 \end{array}\right. \)

имеет ровно 3 решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 5

Katex Найдите все положительные значения параметра \(a\), при которых система \( \left\{\begin{array}{l} \sqrt{4 x-x^2}=\sqrt{4 a y-a^2 y^2} \\ y=x^2 \end{array}\right. \)

имеет ровно три различных решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 6

Katex При каких значениях параметра \(a\) система \( \left\{\begin{array}{l} \sqrt{16-y^2}=\sqrt{16-a^2 x^2} \\ x^2+y^2=6 x+4 y \end{array}\right. \)

имеет ровно два решения?

{Видеоразбор задачи с другими числами}}}%

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 7

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при которых система \( \left\{\begin{array}{l} \sqrt{16-y^2}=\sqrt{16-(a x)^2} \\ x^2+y^2=8 x+4 y \end{array}\right. \)

имеет ровно два различных решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 8

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при которых система \( \left\{\begin{array}{l} \sqrt{4-y^2}=\sqrt{4-4 x^2} \\ x y+a^2=a x+a y \end{array}\right. \)

имеет ровно 2 решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 9

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система \( \left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=4+2 a x-a^2 \\ x^2=y^2 \end{array}\right. \)

имеет ровно 4 решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 10

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система \( \left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=4+2 a x-a^2 \\ x^2=y^2 \end{array}\right. \)

имеет ровно 4 различных решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 11

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \( \frac{9 x^2-a^2}{x^2+8 x+16-a^2}=0 \)

имеет ровно два различных решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 12

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система \( \left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=2 x+2 y \\ x^2+y^2=2(1+a) x+2(1-a) y-2 a^2 \end{array}\right. \)

имеет ровно два различных решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 13

Katex Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \(a+\sqrt{6 x-x^2-8}=3+\sqrt{1+2 a x-a^2-x^2}\) имеет ровно один корень.

Показать ответ и решение

Ответ:

Задание 14

Katex

Найдите все значения параметра \(\alpha\), при каждом из которых уравнение \(x^4 \sin \alpha+2 x^2 \cos \alpha+\sin \alpha=0\) имеет ровно два различных решения.

Показать ответ и решение

Ответ:

⚡️ протестируй свой уровень
⚡️ посмотри курс изнутри
⚡️ забери задания и методички
⚡️ получи четкий план подготовки
⚡️ пообщайся с экспертами ЕГЭ

Бесплатный пробный урок любого курса