Параметры

ЕГЭ 2022

Telegram основной

ВКонтакте

Другие бесплатные материалы от Профиматики

⬈

Telegram для преподавателей

Хочешь больше полезных материалов? Переходи по ссылкам

Задание 1

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система

\(\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x y^{2}-2 x y-4 y+8}{\sqrt{4-y}}=0, \\ y=a x\end{array}\right.\)

имеет три различных решения.

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Katex

\(a\in (0; 1)\cup (1;4)\)

Задание 2

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\left|x^{2}+a^{2}-7 x-5 a\right|=x+a\)

имеет четыре различных корня.

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Katex

\(a\in (2-\sqrt{13};-1) \cup (0; 2+\sqrt{13})\)

Задание 3

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(a^{2}-x^{2}+2|x|-1=0\)

имеет ровно два различных решения.

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Katex

\(a\in (-\infty; -1) \cup \{0\} \cup (1; +\infty)\)

Задание 4

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(a^{2}-a x-2 x^{2}-6 a+3 x+9|x|=0\)

имеет ровно 4 различных решения.

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Katex

\(a\in (0;2) \cup (2;4) \cup (4;6)\)

Задание 5

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\sqrt{x^{4}-4 x^{2}+a^{2}}=x^{2}+2 x-a\)

имеет ровно три различных корня.

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Katex

\(a\in (-\infty;-4) \cup (-4; 0)\)

Задание 6

Katex

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений

\(\begin{cases} (xy-x+7)(y-x+7)=0,\\ y=3x+a. \end{cases}\)

имеет ровно 2 различных решения

Показать ответ и решение

+

Ответ:

Katex

\(a\in [2; 4) \}\)